Estaba haciendo unas pruebas con las cabeceras HTTP y hay algo que se me escapa.

Supongamos que tengo un Servlet y un JSP de destino. En el servlet añado al objeto HttpServletResponse dos cabeceras y redirijo al JSP con getRequestDispatcher.

response.setHeader("prueba1", "valor1");
response.addHeader("prueba2", "valor2");

request.getRequestDispatcher("/fin.jsp").forward(request, response);

Si pinto todas las cabeceras que recibo en el JSP no se muestran las que añado. ¿Por qué? ¿Debería tenerlas?

Me autorespondo: Estaba leyendo las cabeceras del request y esa información va en la respuesta.