"... cómo pasar de un frame a otro mediante un botón..."
Creo que esa especificación necesita más detalles. Por ejemplo, dónde está ese botón: dentro de uno de esos frame o fuera.
En cualquier caso, se resuelve usando un listener para ese botón, que cambie el foco de los frame mediante sus métodos, heredados de Window, toFront() o toBack()

http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/awt/Window.html#toFront()

@hanconina
Sigue un test completo que implementa tu idea.
En cuanto lo ejecutes, verás que cada vez que se pulsa el botón, se crea un nuevo JFrame.
Por otra parte, fíjate en algunas diferencias, como por ejemplo, que el tipo "Frame2" que usas, no existe en Java, a menos que lo crees exprofeso, como una extensión de JFrame o de Frame.
De todos modos, esta solución no resuelve el problema planteado.


import javax.swing.JFrame;

public class FrameTest extends javax.swing.JFrame {

private static final long serialVersionUID = 1L;

public FrameTest() {
super();
initComponents();
}

@SuppressWarnings("unchecked")
private void initComponents() {
java.awt.GridBagConstraints gridBagConstraints;

jButton1 = new javax.swing.JButton();

FormListener formListener = new FormListener();

setDefaultCloseOperation(javax.swing.WindowConstants.EXIT_ON_CLOSE);
getContentPane().setLayout(new java.awt.GridBagLayout());

jButton1.setText("Botón"); // NOI18N
jButton1.addActionListener(formListener);
gridBagConstraints = new java.awt.GridBagConstraints();
gridBagConstraints.gridx = 0;
gridBagConstraints.gridy = 0;
gridBagConstraints.anchor = java.awt.GridBagConstraints.NORTHWEST;
gridBagConstraints.insets = new java.awt.Insets(138, 163, 139, 164);
getContentPane().add(jButton1, gridBagConstraints);

pack();
}

private class FormListener implements java.awt.event.ActionListener {
FormListener() {}
public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
if (evt.getSource() == jButton1) {
FrameTest.this.jButton1ActionPerformed(evt);
}
}
}

private void jButton1ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
JFrame frame2 = new JFrame();
frame2.setVisible(true);
}

public static void main(String args[]) {

java.awt.EventQueue.invokeLater(new Runnable() {

@Override
public void run() {
new FrameTest().setVisible(true);
}
});
}

private javax.swing.JButton jButton1;

}

Hay dos maneras de "eliminar" un JFrame: que el usuario lo cierre usando el control de cierre del propio frame, o mediante el método dispose()
También puede hacerse visible o invisible mediante el método setVisible.

Tutorial:
http://docs.oracle.com/javase/tutorial/uiswing/components/frame.html

API:
http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/javax/swing/JFrame.html