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saludos

Cuando mandas la aplicacion a la barra de notificaciones con el SystemTray asumo que ocultas la aplicacion y la la vez creas un icono en la barra de notificaciones

aplicacion.setVisible(false);

Bueno si tienes el método con el clic izquierdo me imagino que debes tener algo asi, pero no maximizarias, mas bien mostrarias nuevamente, aplicacion.setVisible(true);

ActionListener openListener = new ActionListener() {
public void actionPerformed(ActionEvent e) {
aplicacion.setVisible(true);
}
};

Si quieres hacer cosas con el clic derecho debes hacer esto:

ActionListener openCuadroOpcionesListener = new ActionListener() {
public void actionPerformed(ActionEvent e) {
if (evt.isMetaDown() ){
//is.MetaDown(): retorna true si se dio click derecho
mostrarCuadroDeOpciones();
}
}
};

Espero te sirva