Tu mejor opción podría ser ésta:

http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/javax/print/attribute/standard/PrinterStateReason.html

Siguen dos discusiones sobre el tema:
http://stackoverflow.com/questions/16035739/how-to-access-the-status-of-the-printer
http://stackoverflow.com/questions/5567709/extended-printer-information-in-java

En Java, solo esa clase, PrinterStateReason, te da la información disponible sobre el estado de la impresora.
Para otro tipo de información más detallada, como el nivel de toner, es inevitable o conectar con la impresora, o acceder a su driver. En cualquier caso, depende del modelo de impresora, del Sistema Operativo, o de ambos.

Desde código Java, tal cual, no se puede.
Necesitas conocer las especificaciones del driver de la marca y modelo de la impresora, y si tiene algún acceso a esas funciones que necesitas.
Una vez conocido eso, no hay otra manera que usar o JNI o parámetros específicos para esa impresora, a través del runtime de Java.