Aparentemente, no tiene que ver con Java en sí, es un error de tu instalación del sistema operativo:
http://www.pcmmc.com/system-error-1359.php
http://www.windows-error-repair.org/error-code/1359.html
Si esos enlaces no te lo solucionan, busca un foro de Windows a ver si te pueden ayudar.
Tengo un problema, intento instalar jre-7u45-windows-i586 y me sale un mensaje ERROR 1359.ERROR INTERNO....
AYUDA POR FAVOR.