Hola.

Tengo 2 paneles superpuestos con un OverlayLayout, y mi pregunta es ¿Cómo puedo hacer para añadirle un scroll a esos paneles?

Gracias

Hola mira yo lo hago así:
Creó mi panel primero.

class MiPanel extends JPanel {
MiPanel(){
setLayout(new BoxLayout(this,BoxLayout.LINE_AXIS));
setMaximumSize(new Dimension(300, 300));
setMinimumSize(new Dimension(0, 0));
}
public void paintComponent(Graphics g){
super.paintComponent(g);
setLayout(null);
g.drawRect(50,50,350,350);
revalidate();
}
}
Ya en mí interfaz donde va hacer mostrado, pongo el scroll.

class Inicio extends JFrame {
MiPanel panel;
Inicio (){
Container contenedor = getContentPane();
panel = new MiPanel();
panel.setSize(800, 900);
JScrollPane barras = new JScrollPane(panel);//Aqui añado el panel al scrollpane
barras.setHorizontalScrollBarPolicy(JScrollPane.HORIZONTAL_SCROLLBAR_ALWAYS);
barras.setVerticalScrollBarPolicy(JScrollPane.VERTICAL_SCROLLBAR_ALWAYS);
barras.setViewportBorder(new LineBorder(Color.RED));
contenedor.add(barras);//Añado el scrollpane al contenedor
}
}
//Mi clase main donde se ejecuta

import java.awt.*;
import javax.swing.*;
public class ventanaBasica {
public static void main(String[] args) {
Inicio frame = new inicio();
frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
frame.setSize(400,300);
frame.setVisible(true);
}
}
Ojala que sea la repuesta que estabas buscando