Como puedo usar la misma coneccion para los diferentes ventanas en java, ya que para iniciar uso un login para conectarme, como se hara para pasar el misma coneccion a otra ventanas.

Hola.. Solamente tienes que crear una clase de conexión y esa misma la podrás utilizar para todas las pantallas que desees agregar solo llamandoel metodo. algo asi :

public class ConexionBD extends Usuario {

Connection objConexion = null;
String driverBD = "com.microsoft.sqlserver.jdbc.SQLServerDriver";// driver en este caso yo utilizo sql
String rutabd = "ruta de la BD";

public boolean conectarBD() {
try {

Class.forName(driverBD);
objConexion = DriverManager.getConnection(rutabd);
if (objConexion != null) {
return true;
}
} catch (Exception e) {
setMensajes("Error al conectar BD" + e.getMessage());
}
return false;
}
}
y ya cuando deseas utilizar una coneccion de bd mandas a llamar el metodo conectarBD
Por ejemplo es este codigo queremos guardar un usuario quedaria de la siguiente manera
public boolean saveuser(Usuario _user) {
try {
if (conectarBD()) {

objinsertar = objConexion.prepareCall("InsertUsuari ?,?,?,?");
objinsertar.setString(1, _user.getNombreusuario());
objinsertar.setString(2, _user.getTipousuario());
objinsertar.setString(3, _user.getClaveusuario());
objinsertar.setInt(4, _user.getPin());

objinsertar.execute();
objConexion.close();
return true;

}
} catch (Exception e) {
setMensajes("Error de sintaxis de sql " + e.getMessage());
}
return false;
}

Y asi podras hacerlo con cualquier clase o como tu lo preguntas para diferentes pantallas en java, espero te sirva

podrías aplicarle el patrón de desarrollo singleton para que tu conexión no cierre y así utilizarla en cualquier lugar del proyecto