-Diseñe un sistema cuya variable es mes=4 luego a través de la sentencia switch imprima el mes del año a que corresponde

-Cree su propia clase de excepción. Escriba un método que muestre la cadena de caracteres almacenada. Cree una cláusula try-catch para probar la nueva excepción.

package principal;

import javax.swing.JOptionPane;

public class Meses {

public static void main(String[] args) {

String respuesta=JOptionPane.showInputDialog("Ingrese el número del mes que quiere visualizar");
int mes=Integer.parseInt(respuesta); //Paso de String a int

switch (mes){
case 1:
JOptionPane.showMessageDialog(null, "Ingresó el mes de Enero ");
break;
case 2:
JOptionPane.showMessageDialog(null, "Ingresó el mes de Febrero ");
break;
case 3:
JOptionPane.showMessageDialog(null, "Ingresó el mes de Marzo ");
break;
case 4:
JOptionPane.showMessageDialog(null, "Ingresó el mes de Abril ");
break;
case 5:
JOptionPane.showMessageDialog(null, "Ingresó el mes de Mayo ");
break;
case 6:
JOptionPane.showMessageDialog(null, "Ingresó el mes de Junio ");
break;
case 7:
JOptionPane.showMessageDialog(null, "Ingresó el mes de Julio ");
break;
case 8:
JOptionPane.showMessageDialog(null, "Ingresó el mes de Agosto ");
break;
case 9:
JOptionPane.showMessageDialog(null, "Ingresó el mes de Septiembre ");
break;
case 10:
JOptionPane.showMessageDialog(null, "Ingresó el mes de Octubre ");
break;
case 11:
JOptionPane.showMessageDialog(null, "Ingresó el mes de Noviembre ");
break;
case 12:
JOptionPane.showMessageDialog(null, "Ingresó el mes de Diciembre ");
break;
default:
JOptionPane.showMessageDialog(null, "No ingresó una opción válida");
break;
}
}
}

Bueno, crearias la clase de excepcion, la clase que la lanza y el main.
Algo asi:

----CLASE mesNoValido---
package appException;

/**
*
* @author user
*/
public class mesNoValido extends Exception{


public mesNoValido(){}

public mesNoValido(String mensaje){
super(mensaje);
}
}

----CLASE QUE LO LANZA ---
public class textoMes {
private String textoMes;


public String getTextoMes(int numeroMes) throws mesNoValido{

if(numeroMes<1||numeroMes>12){
throw new mesNoValido("Error. mes fuera de rango");
}else{

switch(numeroMes){
case 1:
textoMes="ENERO";
return textoMes;
case 2:
textoMes="FEBRERO";
return textoMes;
case 3:
textoMes="MARZO";
return textoMes;
case 4:
textoMes="ABRIL";
return textoMes;
case 5:
textoMes="MAYO";
return textoMes;
case 6:
textoMes="JUNIO";
return textoMes;
case 7:
textoMes="JULIO";
return textoMes;
case 8:
textoMes="AGOSTO";
return textoMes;
case 9:
textoMes="SEPTIEMBRE";
return textoMes;
case 10:
textoMes="OCTUBRE";
return textoMes;
case 11:
textoMes="NOVIEMBRE";
return textoMes;
case 12:
textoMes="DICIEMBRE";
}

return textoMes;}


}
}

-----CLASE MAIN----
package appException;

import javax.swing.JOptionPane;

/**
*
* @author user
*/
public class numeroATextoMes {


public static void main(String args[]){


String textoMesCaptura=JOptionPane.showInputDialog("Ingrese el número del mes");
int numeroMes=Integer.parseInt(textoMesCaptura);

textoMes objMes=new textoMes();
try{
JOptionPane.showMessageDialog(null,objMes.getTextoMes(numeroMes));
}catch(mesNoValido e){
JOptionPane.showMessageDialog(null,e.getMessage());
}
}
}

Claro que tambien debes chequear que en el input solo se introduzcan numeros.

Espero te de una idea, saludos.