Para obtener la cabecera:
https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/javax/swing/JTable.html#getTableHeader--
Para evitar que el usuario pueda modificar el ancho de las columnas de la cabecera:
https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/javax/swing/table/JTableHeader.html#setResizingAllowed-boolean-
utiliza la propiedad set editable i asigna un maximo y minimo de ancho por default a las columnas en las propiedades de la tabla para que el usuario no pueda modificarlas
Tengo una duda:
A la hora de crear el JTable, no quiero que el usuario pueda cambiar el ancho de las columnas. ¿Qué linea de código puedo usar para esto?