Suponiendo que tengo tres Clases de figuras como: la Clase Rectángulo, la clase Cuadrado y la clase Triangulo.
¿En java puedo utilizar la misma variable como referencia a las distintas figuras creadas? ¿Por qué?

Guenas.

No. No es asi. En java puedes usar la misma variable para apuntar a estas clases pero solo si todas ellas comparten una clase padre o un interfaz.
Date cuenta que si usas este sistema solo podrás tratar estas clases como la parte común a todas ellas y no sus particularidades.

Puedes tener la clase/interfaz Figura con un método área(), abstracto si así lo deseas, y sus clases derivadas Rectangulo, Triangulo, etc.
En el caso del Rectángulo sobreescribe el metodo area() para que devuelva base x altura.
En el caso del triangulo lo sobreescribes para que devuelva base x altura / dos.

Todos son figuras geométricas pero la forma de calcular su area es distinta.
Puedes tratar a todos como Figura y preguntarle el area, pero cada uno responderá algo distinto

Si la variable la has definido como Figura podrá contener instancias de cualquier clase que herede de Figura y llamar a sus métodos aunque hagan cosas distintas.

Esto es la base de la programación orientada a objetos. Te interesa mucho entenderlo.

Un saludo,
Paposo